Analemma: dlaczego Słońce kreśli na niebie ósemkę?

Jak powstaje ósemka?

Wyobraź sobie zdjęcie Słońca wykonywane zawsze o 12:00 CET, z tego samego punktu i przy stałym kierunku aparatu. Latem odpowiada temu 13:00 CEST. Gdyby orbita była kołowa, a oś ziemska prostopadła do jej płaszczyzny, w idealnym modelu Słońce pojawiałoby się zawsze w tym samym miejscu. W rzeczywistości zmienia położenie w dwóch powiązanych wymiarach:

• **Deklinacja** zmienia się od około +23,4° w czerwcu do −23,4° w grudniu. Całkowita rozciągłość w tym kierunku to niemal 47°.
• **Równanie czasu** powoduje, że Słońce raz wyprzedza średni czas, raz pozostaje za nim. Kilkanaście minut czasu przekłada się na kilka stopni kąta godzinnego, dlatego analemma jest wąska względem długości.

Wykres równania czasu względem deklinacji oddaje zasadniczy kształt figury. Jej wygląd na lokalnym niebie wymaga jeszcze uwzględnienia położenia obserwatora i wybranej godziny. „Pion” i „poziom” zdjęcia nie zawsze pokrywają się z osiami takiego wykresu.

Co mówi nam kształt?

Pętle nie są jednakowe. Większa wiąże się z północnym półroczem zimowym, mniejsza z letnim. Znaczenie ma położenie peryhelium na początku stycznia: składnik orbitalny równania czasu w pewnych częściach roku wzmacnia skutek nachylenia ekliptyki, a w innych częściowo go znosi.

Punkty nie są rozmieszczone równomiernie. W pobliżu przesileń zmiana deklinacji jest mała, więc położenia z kolejnych dni skupiają się przy krańcach. W okolicy równonocy deklinacja zmienia się szybciej, o około 0,4° na dobę, a ślady rozchodzą się wyraźniej. Odstęp na konkretnym zdjęciu zależy także od zmiany równania czasu i projekcji.

Przecięcie nie oznacza równonocy. Dwa fragmenty krzywej mogą spotkać się wtedy, gdy dwa różne dni mają prawie tę samą deklinację i wartość równania czasu. Nie należy utożsamiać skrzyżowania ósemki z automatycznie oznaczonym początkiem wiosny lub jesieni.

Na innej planecie nachylenie osi, mimośród orbity i położenie peryhelium dałyby inny kształt. Ziemska ósemka jest więc rodzajem geometrycznego podpisu ruchu naszej planety.

Znaczenie ma również punkt obserwacji. Na południowych średnich szerokościach figura w pobliżu południa znajduje się po północnej stronie nieba i ma inną orientację niż w Polsce. Przy równiku część rocznego przebiegu południowego Słońca przypada na niebo północne, część na południowe, z przejściami przez zenit. Na dawnych globusach analemmę często umieszczano na Pacyfiku jako pomocniczą tabelę deklinacji i równania czasu. Nie oznaczało to, że zjawisko występuje tylko nad tym oceanem.

Zegary słoneczne i historia

Analemma była znana przed pojawieniem się fotografii. Ósemka przy linii południowej zegara słonecznego pozwala uwzględnić równanie czasu: właściwy dla daty punkt wskazuje moment średniego południa miejscowego. Trzeba wybrać odpowiednią gałąź i wiedzieć, do jakiego czasu wykonano skalę. Linie południowe w budynkach mogą używać plamki światła wpadającej przez mały otwór zamiast cienia wskazówki.

Pierwszą kompletną fotografię analemmy przypisuje się Dennisowi di Cicco. W latach 1978–1979 w Stanach Zjednoczonych wykonał wielokrotne ekspozycje na jednej kliszy, obejmujące cały rok. Dziś obrazy zwykle łączy się cyfrowo, ale podstawowy warunek pozostaje taki sam: stałe miejsce i spójna godzina.

Jak przygotować własny projekt?

1. Ustal miejsce i kierunek. Aparat musi przez rok zachować tę samą orientację. Trwale zaznacz pozycję statywu i punkty odniesienia. Możesz użyć balkonu lub innego stabilnego stanowiska, sprawdzając wcześniej cały roczny zakres na niebie.
2. Zachowaj stałą godzinę bez skoku letniego. Jeśli wybierzesz 12:00 CET, w okresie CEST fotografuj o 13:00. Nieuwzględnienie zmiany zegara rozsunie fragmenty krzywej o godzinę kąta godzinnego.
3. Załóż właściwy filtr przed obiektywem. Używaj filtra przeznaczonego do fotografii Słońca i zgodnego z instrukcją sprzętu. Nie patrz bez ochrony przez wizjer optyczny. Filtr do zwykłych zdjęć krajobrazu lub okulary przeciwsłoneczne nie zastępują filtra słonecznego.
4. Zaplanuj regularne odstępy. Zdjęcie co siedem–dziesięć dni może wystarczyć do czytelnego zarysu. Zachmurzenie oznacza potrzebę elastycznego wyboru sąsiedniego dnia, ale nie zmiany wybranej godziny.
5. Osobno przygotuj pierwszy plan. Krajobraz można sfotografować jako bezpiecznie zaplanowaną oddzielną ekspozycję, gdy aparat nie jest narażony na nieosłoniętą tarczę. Potem łączy się go z ujęciami wykonanymi przez filtr.

Godzina decyduje o nachyleniu ósemki: rano i po południu jest zwykle silniej przechylona niż w pobliżu lokalnego południa. Szerokość zmienia wysokość całej kompozycji. Sprawdź więc, czy letni kraniec zmieści się nad kadrem, a zimowy nie zniknie za zabudową Krakowa albo górskim grzbietem. Rozpoczęcie projektu przy przesileniu daje czas na testy, gdy deklinacja zmienia się powoli, zanim przy równonocy ruch stanie się szybszy.