Analemme : pourquoi le Soleil dessine un huit dans le ciel

La construction du huit

Imaginez une photographie du Soleil prise chaque semaine depuis le même point de Paris, avec un appareil gardant exactement la même orientation. Vous choisissez une heure uniforme et conservez ce repère toute l’année, sans laisser le changement d’heure déplacer votre rendez-vous.

La déclinaison solaire varie entre environ +23,4° en juin et −23,4° en décembre. Cette variation donne une étendue nord-sud proche de 47° dans les coordonnées célestes. La projection sur votre ciel transforme cette étendue selon l’heure et le lieu : il ne faut pas lire systématiquement 47° comme une simple distance verticale au-dessus de chaque horizon.

L’équation du temps avance ou retarde le Soleil apparent par rapport au Soleil moyen. À heure de référence identique, le Soleil se trouve donc tantôt plus à l’est, tantôt plus à l’ouest. Le décalage représente quelques degrés, beaucoup moins que l’étendue saisonnière en déclinaison. L’ensemble prend une forme mince et allongée.

On peut représenter l’équation du temps en fonction de la déclinaison pour comprendre cette structure. Dans une photographie réelle, ce diagramme se projette sur la voûte céleste et dépend aussi de l’orientation de l’appareil. Une prise de vue matinale ou vespérale donne généralement un huit incliné plutôt qu’une figure verticale.

Pourquoi les deux boucles sont inégales

L’orbite terrestre est elliptique, et la vitesse de la Terre varie le long de cette orbite. La contribution de l’excentricité à l’équation du temps se combine à celle de l’obliquité. Elles s’ajoutent davantage à certaines périodes et se compensent partiellement à d’autres. La boucle associée à la partie de l’année proche de décembre est donc plus grande que celle proche de juin dans la représentation habituelle terrestre.

Dire « boucle d’hiver » sans préciser l’hémisphère prête à confusion : décembre correspond à l’été austral. Les mois ou la déclinaison donnent une référence plus universelle que les saisons locales.

Les positions successives ne sont pas espacées régulièrement. Près des solstices, la déclinaison varie peu et les points se resserrent dans cette direction. Près des équinoxes, elle change rapidement, d’environ quelques dixièmes de degré par jour. La vitesse sur la figure complète dépend aussi de l’équation du temps : elle ne devient pas nulle simplement parce que la déclinaison atteint un extrême.

Le croisement du huit ne correspond pas aux équinoxes. Il résulte de deux dates ayant presque la même déclinaison et la même équation du temps, approximativement au printemps puis à la fin de l’été boréal. Les dates exactes dépendent de la définition et du modèle considérés.

Sur une autre planète, la forme pourrait être différente : l’obliquité, l’excentricité et l’orientation de l’orbite déterminent leurs contributions. L’analemme terrestre représente ainsi une signature de notre géométrie orbitale, projetée depuis un site donné.

Ce que change votre latitude

Depuis la métropole, un analemme pris près du milieu de la journée se situe dans la partie sud du ciel. Dans l’hémisphère Sud hors des tropiques, la vue de midi se dirige vers le nord et la figure change d’orientation apparente. Près de l’équateur, le Soleil peut passer d’un côté à l’autre du zénith au cours de l’année, compliquant un cadrage unique.

La même heure civile ne correspond pas au même angle horaire à Brest et à Strasbourg. La longitude et le fuseau interviennent donc dans la position de la figure sur votre photographie. Un projet conçu pour un autre site ne peut pas être repris avec le même cadrage sans vérification.

Certains globes anciens portent un analemme dessiné sur l’océan Pacifique. Il sert alors de tableau graphique donnant déclinaison et équation du temps selon la date. Ce dessin n’indique pas un phénomène spécialement attaché à cet océan : l’emplacement libère simplement de la place sur le globe.

Cadrans et histoire de la photographie

Des cadrans solaires portent une courbe en huit destinée à relier l’heure solaire vraie à une heure moyenne. Sur une ligne de midi, la position d’un point d’ombre ou d’un point lumineux peut ainsi être interprétée en fonction de la date. Il faut connaître la conception du cadran et choisir la bonne branche saisonnière, plutôt que d’utiliser n’importe quel huit comme une correction universelle.

Des méridiennes installées dans des bâtiments ou des églises matérialisent aussi le mouvement annuel du Soleil par une petite ouverture projetant sa lumière. Ces dispositifs rendent visibles des relations géométriques bien avant l’apparition de la photographie.

Dennis di Cicco a réalisé en 1978–1979 une photographie complète d’analemme par expositions multiples sur un même film, aux États-Unis. Les appareils numériques facilitent aujourd’hui l’assemblage, mais l’exigence fondamentale reste la même : conserver position, orientation et référence temporelle.

Préparer votre propre série

1. Fixez le lieu et l’orientation. Une position marquée sur un balcon ou une installation stable aide à retrouver exactement le cadrage. Prévoyez la trajectoire annuelle entière, pas seulement le Soleil du jour de départ.
2. Conservez une heure uniforme. Si vous choisissez midi à l’heure normale en métropole, photographiez à 13 heures pendant l’heure d’été. Utiliser midi civil toute l’année produirait deux portions décalées d’environ une heure solaire.
3. Protégez l’optique et vos yeux. Employez un filtre solaire approprié devant l’objectif pour les images du disque. Ne regardez jamais dans un viseur optique sans protection adaptée.
4. Choisissez un rythme réaliste. Une image tous les sept à dix jours peut suffire à dessiner la figure. Les nuages imposeront parfois des dates voisines ; consignez les instants réels plutôt que de prétendre conserver des intervalles parfaits.
5. Traitez séparément le paysage. Une image de premier plan destinée à l’assemblage se réalise dans des conditions adaptées, sans exposer l’appareil ou l’œil au Soleil non filtré. La composition finale doit garder une géométrie cohérente.

Commencer près d’un solstice permet de tester le cadrage pendant une phase où la déclinaison varie lentement. Prévoyez néanmoins le reste du huit : une série ne s’achève correctement que si le Soleil ne sort pas du champ plusieurs mois plus tard.