खगोलीय निर्देशांक: क्षैतिज, विषुवतीय और क्रांतिवृत्तीय प्रणाली

आकाशीय गोले पर दो कोण

दिशा समझने के लिए सभी पिंडों को एक काल्पनिक बड़े गोले पर रख सकते हैं। यह आकाशीय गोला वास्तविक ठोस खोल नहीं। किसी दिशा के लिए दूरी की जगह दो कोण और उनका संदर्भ चाहिए, जैसे पृथ्वी पर देशांतर और अक्षांश। वास्तविक त्रिआयामी स्थिति के लिए दूरी अलग आवश्यक है।

एक दिशा को अलग जालों में लिखना अलग पिंड बनाना नहीं। पहले आधार तल, शून्य दिशा और आवश्यक समय-संदर्भ पहचानें।

क्षैतिज प्रणाली: दिगंश और ऊँचाई

ऊँचाई स्थानीय क्षितिज पर 0°, शिरोबिंदु पर 90° और क्षितिज के नीचे ऋणात्मक है। Apphemeride की सामान्य दिगंश परंपरा में उत्तर 0°, पूर्व 90°, दक्षिण 180° और पश्चिम 270° है, उत्तर से पूर्व की ओर गिनती होती है। दूसरी ऐतिहासिक प्रणालियों में शून्य अलग हो सकता है, इसलिए बाहरी तालिका मिलाते समय परंपरा देखें।

पृथ्वी घूमने से तारे का स्थानीय दिगंश और ऊँचाई बदलते हैं। उसी वास्तविक क्षण में दिल्ली और हानले से उसका क्षितिज-संबंध अलग है। यही इस प्रणाली की विशेषता है: यह स्थानीय दिशा खोजने में सहज, स्थायी वैश्विक तारा-सूची लिखने में असुविधाजनक है।

विषुवतीय प्रणाली: तारकीय संदर्भ का जाल

पृथ्वी के विषुवत तल को आकाश तक बढ़ाएँ। उत्तर-दक्षिण कोण **क्रांति है: उत्तरी ध्रुव पर +90°, विषुवत पर 0° और दक्षिणी ध्रुव पर −90°। विषुवांश** वसंत बिंदु से पूर्व की ओर गिना जाता है, सामान्यतः 0 से 24 घंटे में।

तारों के लिए चुने स्थिर संदर्भ में ये मान स्थानीय दैनिक आकाश-घूर्णन से वैसे नहीं बदलते जैसे दिगंश और ऊँचाई। इसलिए सूची और दूरदर्शी नियंत्रण में उपयोगी हैं। फिर भी तारे की स्वगति और संदर्भ की तारीख महत्वपूर्ण हैं। सूर्य, चंद्रमा और ग्रहों का विषुवांश-क्रांति उनकी वास्तविक गति से निरंतर बदलता है।

**घंटा कोण** वस्तु के स्थानीय याम्योत्तर से पश्चिम की ओर अंतर है। यह स्थानीय नाक्षत्र समय के जरिए विषुवतीय जाल को आपके वर्तमान समय और स्थान से जोड़ता है।

क्रांतिवृत्तीय प्रणाली: ग्रहों का उपयोगी तल

पृथ्वी के सौर कक्षीय तल का आकाशीय महान वृत्त क्रांतिवृत्त है। इसका आकाशीय विषुवत से झुकाव लगभग 23.44° है। यही अक्षीय ज्यामिति ऋतुओं से जुड़ी है। देशांतर वसंत बिंदु से 0–360° और अक्षांश क्रांतिवृत्त के उत्तर या दक्षिण गिना जाता है।

भूकेन्द्रीय दृष्टि से सूर्य का क्रांतिवृत्तीय अक्षांश लगभग शून्य है। ग्रह सामान्यतः आसपास के पट्टे और चंद्रमा लगभग 5° तक अलग दिशा में मिलता है; वास्तविक स्थलकेन्द्रीय और समय-संदर्भ से छोटे अंतर पड़ते हैं। युति और वियुति जैसी अवस्थाएँ देशांतर के अंतर से सरल लिखी जाती हैं। वास्तविक दीर्घांतरण में अक्षांश समेत पूरा गोलकीय कोण चाहिए।

सूर्य का प्रत्यक्ष क्रांतिवृत्तीय देशांतर 90° जून अयनांत और 180° सितंबर विषुव से जुड़ता है। ये आकाशीय क्षण हैं, किसी एक देश की स्थानीय ऋतु का समान मौसम नहीं।

प्रणालियाँ आपस में कैसे जुड़ती हैं?

एक ही गोले पर जाल को झुकाने और घुमाने से दिशा दूसरे निर्देशांकों में लिखी जाती है। विषुवतीय से स्थानीय क्षैतिज रूपांतरण में भौगोलिक अक्षांश और स्थानीय नाक्षत्र समय प्रमुख हैं। भूकेन्द्रीय से स्थलकेन्द्रीय दृष्टि बदलें तो लंबन भी ध्यान में आता है, विशेषकर चंद्रमा के लिए।

उत्तरी तारा कई उत्तरी स्थानों पर अधिक देर उपलब्ध होता है, लेकिन ‘क्रांति जितनी उत्तर, कुलमिनेशन उतना ऊँचा’ हर तारे पर अनंत तक सही नहीं। आपकी अक्षांश के पास क्रांति वाला तारा शिरोबिंदु के पास जा सकता है; उससे अधिक उत्तर वाला उत्तर दिशा में कुलमिनेट करता है। दिल्ली और हानले में Vega की ऊँचाई अलग होगी और उसे उत्तरी यूरोप की तरह कभी न डूबने वाला न मानें।

विषुवतीय और क्रांतिवृत्तीय प्रणालियों में अक्षीय झुकाव संबंध बनाता है। इसलिए उत्तरी सर्दियों का पूर्णचंद्र सामान्यतः गर्मियों के पूर्णचंद्र से ऊँचा हो सकता है। चंद्र कक्षा के झुकाव और नोड चक्र से वास्तविक स्थिति और बदलती है।